已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1-a_n=4n-2（n∈N^_*），則使a_n≥163正整數(shù)n的最小值為．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F₁到點(diǎn)M（2，1）的距離為

10

，且該橢圓的離心率為

1

2

．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F₂斜率為K（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，直線AE、AF分別交直線x=4于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)F₂作直線l′⊥l，求證：直線l′過(guò)線段MN的中點(diǎn)．

已知函數(shù)f（x0=sin

x

3

cos

x

3

+

3

cos²

x

3

-

3

2

（1）將f（x）化為含Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的形式，寫(xiě)出f（x）的最小正周期及其對(duì)稱(chēng)中心；
（2）如果三角形ABC的三邊a、b、c滿足b²=ac，且邊b所對(duì)角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（3x）的值域．

已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，則該三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為（　�。�

函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈（2，3]時(shí)，f（x）=x-1，在y=f（x）的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)在區(qū)間[1，3]上，定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，a）（其中a＞2），求△ABC面積的最大值．

若不等式

x-1

x+m

+m＜0的解集為{x|x＜3或x＞4）則m的值為．

設(shè)有集合A={x|

3-2x

x-1

+1≥0}，B={x|2ax＜a+x，a＞

1

2

}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

函數(shù)y=log2(x2-4)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A、R

B、（-∞，-2）∪（2，+∞）

C、（-∞，2）∪（2，+∞）

D、（2，+∞）