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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱中，所有的棱長都為2，D為CC1的中點，求證：A1B⊥平面AB1D．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD中點，將△ADE沿DE折起，如圖2示，求證：BF∥平面ADE．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+lnx-ax，若對?x1，x2∈（0，1），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0 為真命題，則實數a的取值范圍
 
．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E∈CC1，B1E⊥BC1，AB=CD，求證：AC1⊥面B1ED1．

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{an}的各項均為整數，且公差d＞0，a3=4，若a1，a3，ak（k＞3）構成等比數列{bn}的前三項．
（1）當k=7，a1=2時，求數列的通項公式an，bn；
（2）將數列{an}和{bn}的相同的項去掉，剩下的項依次構成新的數列{cn}，設其前n項和為Sn，求使得不等式
b1
S1
+
b2
S4
+
b3
S11
+…+
bn
S2n+1-(n+2)
＞
126
127
成立的最小正整數n．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x|+bx+c，
①函數f（x）在R上有最小值；
②當b＞0時，函數f（x）在R上是單調增函數；
③函數f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④當b＜0時，方程f（x）=0有三個不同實數根的充要條件是b2＞4|c|．
則上述命題中所有正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x3-ax2+6在x=1時取得極值
（1）求a的值，并求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）的極大值和極小值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的導函數為f′（x），對任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，則（　�。�
A、3f（ln2）＞2f（ln3）
B、3f（ln2）=2f（ln3）
C、3f（ln2）＜2f（ln3）
D、3f（ln2）與2f（ln3）的大小不確定

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科目： 來源： 題型：

已知函數g（x）=x2+ln（x+a），其中a為常數．
（1）討論函數g（x）的單調性；
（2）若g（x）存在兩個極值點x1，x2，求證：無論實數a取什么值都有
g(x1)+g(x2)
2
＞g(
x1+x2
2
)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，E為PD的中點，證明：PB∥平面AEC．

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同步練習冊答案