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求經(jīng)過點M(2,1),并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程.

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在某社區(qū)舉辦的《119消防知識有獎問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)消防知識的問題,已知甲回答對這道題的概率是
3
4
,甲、丙兩人都回答錯的概率是
1
12
,乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4

(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中只有乙回答對該題的概率.
(Ⅲ)記甲、乙、丙三人中答對該題的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求隨機(jī)變量ξ的期望.

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已知等差數(shù)列{an}單調(diào)遞增,且滿足a1,a10是方程x2-4x+a=0的兩根,則a8的取值范圍是(  )
A、(2,4)
B、(-∞,2)
C、(2,+∞)
D、(4,+∞)

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先簡化,再求值:
x
x2-2x+1
÷(
x+1
x2-1
+1),其中x=
2
+1.

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經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點且垂直于直線3x-2y=0的直線l的方程是( 。
A、3x-2y-3=0
B、6x-4y-3=0
C、2x+3y-2=0
D、2x+3y-1=0

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(1)已知cos2α=-
47
49
,cos(α-β)=
13
14
,且0<β<α<
π
2
,求β;
(2)已知sin(2α-β)=
3
5
,sinβ=-
12
13
,且α∈(
π
2
,π),β∈(-
π
2
,0),求sinα的值.

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過拋物線y2=4x的焦點F作直線l與拋物線A,B兩點,若AB中點M的橫坐標(biāo)為
3
2
,則|AB|=
 

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下列函數(shù)中是同一函數(shù)的是( 。
A、y=1與y=(x+1)0
B、f(x)=x,g(x)=lg10x
C、y=2lgx與y=lgx2
D、y=|x|,y=(
x
2

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已知f(x)=x2-ax+b,f(x)>0的解集為{x∈R|x≠1}.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式mx2+(m-3)x-1<f(x)的解集為R,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知經(jīng)過點p(m,-4)可以引圓x2+y2-2x+4y+8=m2+2m的兩條切線,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、m>2或m<-3
B、m<2
C、1<m<2
D、1<m<2或m<-3

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