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科目: 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線(xiàn)Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線(xiàn)為l1,l2,直線(xiàn)l:
x
c
+
y
b
=1分別與l1,l2交于A,B,若線(xiàn)段AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-c,則雙曲線(xiàn)Γ的離心率為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知矩陣M=
10
11
,則矩陣M的逆矩陣M-1=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)F為拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),M(4,t)(t>0)為拋物線(xiàn)C上的點(diǎn),且|MF|=5.
(Ⅰ)求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M引出斜率分別為k1,k2的兩直線(xiàn)l1,l2,l1與拋物線(xiàn)C的另一交點(diǎn)為A,l2與拋物線(xiàn)C的另一交點(diǎn)為B,記直線(xiàn)AB的斜率為k3
(。┤鬹1+k2=0,試求k3的值;
(ⅱ)證明:
1
k1
+
1
k2
-
1
k3
為定值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若雙曲線(xiàn)
x2
2m
-
y2
m
=1
的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=1,則實(shí)數(shù)m的值是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖是正方體的平面展開(kāi)圖,則在這個(gè)正方體中:
①BM與ED平行②CN與BE是異面直線(xiàn)
③CN與BM成60°角④DM與BN是異面直線(xiàn)
以上四個(gè)命題中,正確的命題序號(hào)是(  )
A、①②③B、②④
C、③④D、②③④

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|
(I)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)≥4.
(Ⅱ)若不等式f(x)≥2a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不為零,且前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于任意的正整數(shù)m,n,恒有(n-m)Sn+m=(n+m)(Sn-Sm).
(1)求
S3
a2
的值;
(2)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(3)若ap,aq,ar,as成等比數(shù)列,且a1≠a2,求證:q-p,r-q,s-r成等比數(shù)列.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二階矩陣M=
a1
3b
的特征值λ=-1所對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
e1
=
1
-3

(1)求矩陣M;
(2)設(shè)曲線(xiàn)C在變換矩陣M作用下得到的曲線(xiàn)C′的方程為xy=1,求曲線(xiàn)C的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(x+2)4展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)等于
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若sin2B=sinAsinC.
(Ⅰ)求ac-b2的值;
(Ⅱ)若b=
2
,且
BA
BC
=
3
2
,求|
BC
+
BA
|的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案