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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*
（1）證明：數(shù)列{
an
n
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)an=(
bn
3n
)2，求正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2015cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），滿足f（-x）=-f（x），其圖象與直線y=0的某兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，|x1-x2|的最小值為π，則（　�。�
A、ω=2，φ=
π
4
B、ω=2，φ=
π
2
C、ω=1，φ=
π
4
D、ω=1，φ=
π
2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx滿足f（0）=
3
，且f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為π．
（1）求a與ω的值；
（2）若f（a）=1，a∈（-
π
2
，
π
2
），求cos（a-
5π
12
）的值．

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科目： 來源： 題型：

若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[-1，
2
]
C、（0，
2
]
D、（1，
2
+
1
2
]

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科目： 來源： 題型：

已知A1、A2分別為橢圓C：
x2
9
+
y2
5
=1的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，則
PA1
•
PA2
的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
49
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為6，則P到另一個焦點(diǎn)的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上的一點(diǎn)，△F1F2M的重心為G，內(nèi)心為I，且直線IG平行x軸，則橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，將三角形繞BC邊上中線旋轉(zhuǎn)半周所成的幾何體的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，在[a，b]（a＜b）上是減函數(shù)，判斷并利用定義證明f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
3x
a
+
a
3x
是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案