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科目： 來源： 題型：

已知橢圓：
y2
9
+x2=1，過點P(
1
2
，
1
2
)的直線與橢圓相交于A，B兩點，且弦AB被點P平分，則直線AB的方程為（　　）
A、9x-y-4=0
B、9x+y-5=0
C、2x+y-2=0
D、2x-y+2=0

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科目： 來源： 題型：

AB為過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1中心的弦，F(xiàn)（c，0）為它的焦點，則△FAB的最大面積為（　　）
A、b2B、ab
C、acD、bc

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過焦點F1的弦AB的長是2，另一焦點為F2，則△ABF2的周長是（　�。�
A、2aB、4a-2
C、4aD、4a+4

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若E為PF的中點，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
10
2
B、5
C、2
D、
5

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的兩個焦點為（-
2
，0），（
2
，0），一個頂點是（1，0），則C的方程為（　�。�
A、x2-y2=1
B、2x2-y2=1
C、2x2-2y2=1
D、2x2-y2=2

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點（4，-2
2
）．
（1）求雙曲線方程；
（2）若M是雙曲線右支上的點，且
MF1
•
MF2
=0，求△F1MF2的面積．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
x2
4
-
y2
8
=1的右焦點作一直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=8，則這樣的直線l共有（　　）條？
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1 (a＞0)有相同的焦點，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的左焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=5，則這樣的直線共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與過A1、D、C1的平面交于點M，則
BM
MD1
=
 
．

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