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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
1
x
+1,求f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2
,圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=1.
(1)求圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值;
(2)圓C經(jīng)過伸縮變換
x=2x
y=3y
后得到曲線C′,求曲線C′上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-
1
2
<x<1},求實(shí)數(shù)a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α,β,它們的終邊
分別交單位圓于A,B兩點(diǎn).已知A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是
5
5
,
10
10

(1)求tanα和tanβ的值;
(2)求α+β的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|x-2a|,a∈R.
(1)若不等式f(x)<1的解集為{x|1<x<3},求a的值;
(2)若存在x0∈R,使f(x0)+x0<3,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足條件:①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x)≥
1
4a
-
1
2
恒成立.請(qǐng)解決下列問題:
(1)求f(x)的解析式.
(2)若g(x)=f(x)-kx在[-2,2]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知三棱柱ABC-A′B′C′中,面BCC′B′⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是邊長為2的等邊三角形,AA′=3,E,F(xiàn)分別在棱AA′,CC′上,且AE=C′F=2.
(Ⅰ)求證:BB′⊥底面ABC;
(Ⅱ)在棱A′B′上找一點(diǎn)M,使得C′M∥面BEF,并給出證明.

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科目: 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)=a+
2
2x+1
(x∈R);
(1)若f(x)是奇函數(shù),求a值;
(2)在(1)的條件下,解不等式f(2t+1)+f(t-5)≤0.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,要測(cè)量山高EF,把測(cè)量儀器放到點(diǎn)B處得到數(shù)據(jù)∠FAQ=75°,點(diǎn)E位于點(diǎn)B的北偏東60°方向上,從點(diǎn)B沿北偏東75°方向前行30m到達(dá)點(diǎn)D,利用儀器測(cè)得點(diǎn)E在點(diǎn)D的北偏西60°方向上,求山高EF.(已知儀器高2m)

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科目: 來源: 題型:

已知與拋物線x2=4y有相同的焦點(diǎn)的橢圓E:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的上下頂點(diǎn)分別為A(0,2),B(0,-2),過(0,1)的直線與橢圓E交于M,N兩點(diǎn),與拋物線交于C,D兩點(diǎn),過C,D分別作拋物線的兩切線l1,l2
(1)求橢圓E的方程并證明l1⊥l2
(2)當(dāng)kMN=2時(shí)求△AMN面積.

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