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科目： 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別為A1B和B1C1的中點，

（1）求證：直線MN∥平面AA1C1C；
（2）若A1B⊥B1C，A1N⊥B1C1，求證：B1C⊥AC1．

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科目： 來源： 題型：

已知∠AOB在平面α內，OC是α的斜線，OB為OC在平面α內的射影，若∠COA=θ，∠COB=θ1，∠BOA=θ2，求證：cosθ=cosθ1•cosθ2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-4
2x+a
在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-1|+
1
2
|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+
1
2
）的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，求證：c（acosB-bcosA）=a2-b2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K，連接AC，且KG2=KD•GE．
（Ⅰ）求證：KE=GE；
（Ⅱ）求證：AC∥EF．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，點F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左，右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點F2的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，求△F1MN的內切圓面積的最大值和此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

自點A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C：x2+y2-4x-4y+7=0相切
（1）求反射光線所在的直線方程（用一般式表示）；
（2）光線自A到切點所經過的路程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分別是棱AD，PC的中點
（1）求證：EF⊥平面PBC
（2）若直線PC與平面ABCD所成角為
π
4
，點P在AB上的射影O在靠近點B的一側，求二面角P-EF-A的余弦值．

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同步練習冊答案