（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2^|x-1|的圖象，并指出其值域和單調(diào)區(qū)間
（2）函數(shù)f（x）=log_a（x²-x+2），若f（x）＞log_a4，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ln（2+x）-ln（2-x），
（1）求f（0）的值；
（2）求函數(shù)的定義域；
（3）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．

點(diǎn)P（x₀，y₀）在橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，x₀=acosβ，y₀=bsinβ，0＜β＜

π

2

．直線l₂與直線l₁：

x0

a2

x+

y0

b2

y=1垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為α，直線l₂的傾斜角為γ
（Ⅰ）證明：點(diǎn)P是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1與直線l₁的唯一交點(diǎn)；
（Ⅱ）證明：tanα，tanβ，tanγ構(gòu)成等比數(shù)列．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，AB=

3

，BC=1，PA=2．
（1）M是AB上一點(diǎn)，且AM=

3

3

，F(xiàn)是PC上一點(diǎn)，則當(dāng)

PF

FC

為何值時(shí)，BF∥平面PDM？
（2）E為PD的中點(diǎn)，在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥平面PAC，并求NE與平面PAD所成角的大�。�

已知函數(shù)f（x）=x+2cosx，x∈（0，

π

2

）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

①若2≤x≤3，6≤y≤9，求

3x

2y

的范圍；
②解不等式x＞

x+3

x-1

．

已知函數(shù)f（x）=4^x+2^x+1，x∈[-1，1]，求f（x）的最大、最小值．

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x．
（1）求f（

π

4

）的值；
（2）設(shè)α∈（0，π），f（

α

2

）=

2

2

，求α的值．

為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），{25，30），[30，35），[35，40）[40，45]．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中，按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動(dòng)，再從這10名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f（x）=e^x（x²+ax-a+1），其中a是常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=e^x+k在[0，+∞）上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．