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科目： 來源： 題型：

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面PAD； 
（2）求證：MN∥平面PAD．

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科目： 來源： 題型：

畫出求y=1×3+2×4+3×5+…+99×101值的一個(gè)算法的程序框圖．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知|2x-3|≤1的解集為[m，n]．
（1）求m+n的值；
（2）若|x-a|＜m，求證：|x|＜|a|+1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=xn（1-x）2在（
1
4
，1）上的最大值為an（n=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對任何正整數(shù)n（n≥2），都有an≤
1
(n+2)2
成立；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對任意正整數(shù)n，都有Sn＜
13
27
成立．

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科目： 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，若z+2i為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z-4為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-2）2，設(shè)a1=3，an+1=an-
f(an)
2an-4

（1）證明：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
π
3
-2x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=
3
，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=
6
．在BC上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥DQ，
（1）試證：AQ⊥DQ；
（2）當(dāng)Q點(diǎn)存在且惟一時(shí)，求二面角P-QD-A的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（
π
4
-θ）=
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=1+3cosθ
y=-2+3sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與圓M相交于A、B兩點(diǎn)，求直線AM與BM的斜率之和．

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同步練習(xí)冊答案