已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知集合M={x|x²+x-2＞0}，N={x|x²+x-6≤0}，求集合M，N，M∩N．

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）在x=1在處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax²+x-lnx
（1）當(dāng)a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥1在x＞0時(shí)恒成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)a=1，b＞1，求證：在區(qū)間（1，b）上有唯一的實(shí)數(shù)x₀，使得f′（x₀）=

f(b)-f(1)

b-1

．

如圖程序框圖，求輸出的結(jié)果W

計(jì)算1×3×5×7×…×99值，要求畫上程序框圖，寫出程序．

寫出求

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

的一個算法．

設(shè)f（x）=-

1

3

x³+

1

2

x²+2ax．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在（

2

3

，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

某物流公司擬建造如圖所示的有底容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的下端為圓柱形，上端頂蓋為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為

112π

3

立方米，且h≥4r．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)．已知圓柱形部分與底部每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為

15

2

千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．
（1）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r．（注：球體積V=

4

3

πr³；球表面積S=4πr²）

定義在R上的奇函數(shù)f（x）=2^x+m•2^-x．
（1）求m的值，并求當(dāng)f（x）＞2^2-x時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，不等式f（x）＜|k|-

1

2

恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．