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已知函數(shù)f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e的圖象關(guān)于y軸對稱，其圖象過點(diǎn)A（0，-1），且在x=

處有極大值

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對任意的x∈R，不等式f（x）-tx²-t≤0恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

ax+b

x2+1

（a＞0）
（1）若函數(shù)f（x）的極大值為2，極小值為-2，試求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)g（x）=k（x-

），試討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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定義函數(shù)f_n（x）=（1+x）ⁿ-1，（x＞-2，n∈N^*），其導(dǎo)函數(shù)記為f_n′（x）．
（1）求證：f_n（x）≥nx；
（2）設(shè)

fn′(x0)

fn+1′(x0)

fn(1)

fn+1(1)

，求證：0＜x₀＜1；
（3）是否存在區(qū)間[a，b]⊆（-∞，0]，使函數(shù)h（x）=f₃（x）-f₂（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a，b]．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

ax²-x-lnx，是否存在正實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值小于0，若存在，求出a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

x²-1+cosx（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-

，

]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．

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已知?jiǎng)訄AP與圓O₁：x²-4x+y²+3=0外切，與直線l：x=-1相切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）通過（1，0）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若AO，BO所在直線分別與直線y=x+4交于點(diǎn)E、F，求|EF|的最小值．

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