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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求y=f（x）在點(diǎn)x=1的切線方程；
（2）若直線x+y+m=0對(duì)任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知f（α，β）（x）=（α+
1
x
）x+β（x＞0，α≥0，β≥0）
①令g（x）=ln（f（1，1）（x）），求證：g（x）在（0，1）上單調(diào)遞減；
②若f（α，0）（x）≤e在（0，+∞）上恒成立，求α的取值范圍．（e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

已知a為給定的正實(shí)數(shù)，m為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3-3（m+a）x2+12mx+1．
（Ⅰ）若f（x）在（0，3）上無極值點(diǎn)，求m的值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

海監(jiān)船甲在南海黃巖島正常巡航，在巡航到A處海域時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為
3
-1海里B處有一艘可疑越境船只，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處另一艘海監(jiān)船乙奉命以10
3
海里/小時(shí)的速度追截可疑船只，此時(shí)可疑船只正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問海監(jiān)船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，滿足a1=1，an=2an-1+2n-1，設(shè)bn=
an
2n-1

（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）+
1
x
在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+m
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2sinθ+
1
32
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ＜π．
（1）當(dāng)θ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值，說明理由；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

①已知f（sinx）=3-cos2x，求f（cos15°）的值；
②已知cos（
π
4
-α）=
1
3
，求cos（
3π
4
+α）•sin（
7π
4
-α）的值．

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科目： 來源： 題型：

各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，已知S6=60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)．
（1）求an及Sn．
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=Sn-2n（n∈N*），求{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案