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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x2-
54
x
在區(qū)間（-∞，0）上的最小值
 
．

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科目： 來源： 題型：

袋子中裝有紅球2個，白球1個，若隨機(jī)從中取球，取后不放回，直到取到白球結(jié)束，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
1
4
x2在[0，2]上的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3+
3
2
x2+m在[-2，1]上的最大值為
9
2
，則m的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若對于任意的a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M，N分別為其短釉的兩個端點(diǎn)，且四邊形MF1NF2的周長為4設(shè)過F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
4
3
，則|AF2|•|BF2|的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}的前21項的和等于前8項的和，若a8+ak=0，則k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x2+2-a≤0在[-1，2]上恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的最小正周期是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（X）=
x2+a
ex
（x∈R）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-15時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明
1+12
e
+
1+22
e2
+
1+32
e3
+…+
1+n2
en
＜
5n
4
e
對一切n∈N*恒成立．

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