已知等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且滿足a₁+a₂+a₃=39，a₂+6是a₁和a₃的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b_n=

1(n=1) an-1log3an(n≥2)

，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求使S_n＞120成立的最小n值．

設(shè)f（x）=lnx+

x

-1，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜

3

2

（ x-1）．

今年5月，某商業(yè)集團(tuán)公司根據(jù)相關(guān)評(píng)分細(xì)則，對(duì)其所屬25家商業(yè)連鎖店進(jìn)行了考核評(píng)估，將各連鎖店的評(píng)估分?jǐn)?shù)按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4組，其頻率分布直方圖如圖所示，集團(tuán)公司還依據(jù)評(píng)估得分，將這些連鎖店劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

評(píng)估得分	[60，70]	[70，80]	[80，90]	[90，100]
評(píng)定等級(jí)	D	C	B	A

（Ⅰ）估計(jì)該商業(yè)集團(tuán)各連鎖店評(píng)估得分的眾數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）從評(píng)估分?jǐn)?shù)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，求至少選一家A等級(jí)的概率．

已知x=-2是函數(shù)f（x）=

1

2

x²e^x+nx³的一個(gè)極值點(diǎn)，其中n∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，不等式f（x）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若數(shù)列{a_n}，a₁=

2

3

，且a_n+1=a_n+

1

(n+2)(n+1)

（n∈N），則
（1）試寫出這個(gè)數(shù)列的第二、三、四項(xiàng)
（2）試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)a_n并證明你的結(jié)論．

某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)各種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知：

7

i=1

xi2=280，

7

i=1

x_iy_i=3487．（

?

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 ^ xi2-n . x 2

）
（1）求

x

，

y

；   
（2）畫出散點(diǎn)圖；
（3）觀察散點(diǎn)圖，若y與x線性相關(guān)，請(qǐng)求出純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程．

解不等式
（1）

1

x-1

＞1　　　　　　　
（2）ax²-（a+1）x+1＜0（a＞0）

已知函數(shù)f（x）=

3

x-2

，判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明．

在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)能被7整除？這些數(shù)的和是多少？

已知函數(shù)f（x）=x^m-

4

x

的圖象過點(diǎn)（2，0）．
（1）求m的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．