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科目： 來源： 題型：

用符號“∈”或“∉”填空
（1）0
 
N，
5
 
N，
16
 
N；
（2）
2-
3
+
2+
3
 
{x|x=a+
6
b，a∈Q，b∈Q}．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+a）2+lnx．
（1）當a=
2
時，求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1、x2，且x1∈（0，
1
2
），證明：f（x1）-f（x2）＞
3
4
-ln2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，點O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．
（Ⅰ）已知在時刻t（min）時點P距離地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min時點P距離地面的高度；
（Ⅱ）當離地面50+20
3
m以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園全貌？

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科目： 來源： 題型：

已知g（x）=ex-x．
（Ⅰ）求g（x）的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使不等式
2x-m
g(x)
＞x成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（2）證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知扇形的周長為40cm，當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在線段CA1上，且不與點C、A1重合．
（1）若
CA1
=4
CF
，求平面AEF與平面ACF的夾角的余弦值；
（2）求點F到直線AB距離d的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展開式中，x2項的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1=1，D是棱AA1的中點．
（1）證明：三角形BDC1為直角三角形；
（2）證明：平面BDC1⊥平面BDC；
（3）求三棱錐A-BDC的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ln（x+1）．
（1）求證：當x∈（0，+∞）時f（x）＞x恒成立；
（2）求證：
1
22
+
2
32
+…+
2013
20142
＜ln2015；
（3）求證：
n
i=1
(sin
i-1
n
+
n
i+n
)＜n（1-cos1+ln2）．

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同步練習冊答案