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科目： 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

，D是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，D到AB的距離為2，過C的曲線E上任一點(diǎn)P滿足|

|+|

|為常數(shù)．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求出曲線E的方程．
（2）過點(diǎn)D的直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，且M點(diǎn)在D，N之間，若|

|=λ|

|，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-bx-

（a、b為常數(shù)），在x=1時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a-b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)n∈N^*時(shí)，試比較（

n+1

）^n（n+1）與（

）ⁿ⁺²的大小并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+2x，g（x）=xe^x．
（Ⅰ）求f（x）-g（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）+1≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mx³-3x+4，m∈R．
（Ⅰ）已知f（x）在區(qū)間（m，+∞）上遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）存在實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，2≤f（x）≤6恒成立，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

某班同學(xué)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，且第一小組的頻數(shù)是5．
（Ⅰ）求第四小組的頻率和本班學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）在這次測(cè)試中，全班成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在第幾小組內(nèi)？
（Ⅲ）若本次測(cè)試成績(jī)達(dá)到100分為優(yōu)秀，試估計(jì)本班優(yōu)秀率是多少？

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax³+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是

．

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