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科目： 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)（1，
3
2
）在該橢圓上．直線l：x=my+1與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx（k＞0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C，D，當(dāng)m=-1時(shí)，求四邊形ABCD 面積的最大值；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得直線MA與直線MB的斜率之積為定值．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；并求此數(shù)列的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)數(shù)列bn=
1
log2(an+1)log2(an+1+1)
，記Tn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
Tn的值．   
（3）若數(shù)列{Cn}滿足C1=10，Cn+1=100Cn，求數(shù)列{Cn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

不等式
x2-3x-4
x-2
＜0的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在拋物線y2=4x上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C恰好構(gòu)成等腰直角三角形，且點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，A，B，C按逆時(shí)針排列，設(shè)直線AB的斜率為a（a＞0）．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)a變化時(shí)，求△ABC的面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）化簡(jiǎn)
AC
-
BD
+
CD
；
（Ⅱ）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試以
a
，
b
為基底表示
DE
、
BF
、
CG
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q滿足
PQ
與
F1P
是方向相同的向量，且|
PQ
|=|
PF2
|．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l，使直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)A、B滿足AF2⊥BF2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，對(duì)于任意n∈N*，等式：a1+2a2+22a3+…+2n-1an=（n•2n-2n+1）t恒成立，其中常數(shù)t≠0．
（1）求a1，a2的值；          
（2）求證：數(shù)列{2an}為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于n的不等式
m
a1
+
1
a2
+
1
a4
+
1
a8
+…+
1
a2n
＞0的解集為{n|n≥3，n∈N*}，試求實(shí)數(shù)t、m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=ax2-ax+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，命題q：?x∈[1，2]，4x2+ax-2≥0恒成立．若p且q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)男生1250名中有420名近視，女生1210名中有370名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力（　　）
A、期望與方差B、排列與組合
C、獨(dú)立性檢驗(yàn)D、概率

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a3a5=（　　）
A、4B、8C、64D、128

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同步練習(xí)冊(cè)答案