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科目： 來源： 題型：

已知點A為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點M在圓的半徑AP上，且有點B（1，0）和BP上的點N，滿足
MN
•
BP
=0，
BP
=2
BN
．
（Ⅰ）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+
k2+1
（k＞0）與（Ⅰ）中所求的點M的軌跡交于不同的兩點F和H，O為坐標原點，且
2
3
≤
OF
•
OH
≤
3
4
，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，0＜β＜α＜
π
2
，求cosβ和tan（α+3β）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
1
2
BB1，D是BB1的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）設BC=
2
，求幾何體A1B1DCC1的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知p∈R，a＞b＞0比較下列各題中兩個代數(shù)式值的大小：
（1）（2p+1）（p-3）與（p-6）（p+3）+10；
（2）
a2-b2
a2+b2
與
a-b
a+b
．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β滿足0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos（β-
π
4
）=
1
3
，sin（α+β）=
4
5
．
（1）求cos（α+
π
4
）的值；
（2）求sin2β的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G分別是EB和AB的中點．
（1）求三棱錐D-ABC的體積V；
（2）求證：CG⊥平面ABE；
（3）求證：FD∥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其右焦點為（1，0），并且經(jīng)過點（
2
2
，
3
2
），直線l與C相交于M、N兩點，l與x軸、y軸分別相交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）判斷是否存在直線l，使得P、Q是線段MN的兩個三等分點，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+2sin2x．
（I）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）設θ∈（0，π），f（
θ
2
）=
4
5
，求tanθ的值．

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科目： 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4成等比數(shù)列，且a1+a2+a4=7
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an
（2）求數(shù)列{
3nan
2n-1
}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知p：f（x）=
1-x
3
，且f（a）＜1；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案