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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}．
求：（1）A∪B；
（2）（CRA）∩B．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=
2
，AA1=2，如圖．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在BB1上運(yùn)動時（點(diǎn)P∈BB1，且異于B，B1），設(shè)PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求證：MN∥平面ABCD．
（2）當(dāng)點(diǎn)P是BB1的中點(diǎn)時，求異面直線PC與AD1所成角．

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)文明交通宣傳志愿者，20名學(xué)生的名額分配為高一12人，高二6人，高三2人．
（Ⅰ）若從20名學(xué)生中選出3人做為組長，求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率；
（Ⅱ）若將4名教師隨機(jī)安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，BB1=2，求：
（1）異面直線B1C1與A1C所成角的大小；
（2）四棱錐A1-B1BCC1的體積．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線的兩條漸近線的方程為y=±
2
x，且經(jīng)過點(diǎn)（3，-2
3
）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），若存在不同時為零的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
且
x
⊥
y
．
（1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（2）若t∈（0，+∞）時，不等式k≥
1
2
t2+
1
4
mt恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

直線l過兩直線：x+2y-3=0與x-y+6=0的交點(diǎn)，且和直線2x+4y-1=0垂直，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2（x+
π
2
）．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
4
]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若A，B，C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

解不等式組
4k
k2-1
＜0
-
8k2
k2-1
＞0
2k2-1＞0
．

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