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科目： 來源： 題型：

攀枝花市歡樂陽光節(jié)是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛會，為了搞好接待工作，組委會在某大學招募了8名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙兩組），招募時志愿者的個人綜合素質測評成績如圖所示．
（Ⅰ）問男志愿者和女志愿者的平均個人綜合素質測評成績哪個更高？
（Ⅱ）現(xiàn)從甲乙兩組個人綜合素質測評為優(yōu)秀（成績在80分以上為優(yōu)秀）
的志愿者中隨機抽取2名志愿者負責接待外賓，要求2人中至少有一名女志
愿者的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），當x＞1時，f（x）＞0，且對于任意的x，y∈（0，+∞），恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
（Ⅰ）求f（1）；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（Ⅲ）當f（2）=1時，
①解不等式f（x）+f（x-3）≤2；
②求函數(shù)f（x）在[
2
，4]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
sinbx
x
+xsin
2
x
，x＜0
3，                       x=0
ax-1
sinx
，               x＞0
在x=0處連續(xù)，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，半徑為30cm的
1
4
圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設OB與矩形材料的邊OA的夾角為θ，圓柱的體積為Vcm3；
（1）求V關于θ的函數(shù)關系式；
（2）求圓柱形罐子體積V的最大值．

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科目： 來源： 題型：

一個盒子中裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為x1、x2，記ξ=|x1-1|+|x2-2|．
（Ⅰ）求ξ取最大值的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內一定點B（3，0），動圓P過B點且與圓A內切，求圓心P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為-8，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0），（
2
3
，0），如圖所示．
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（2）若對x∈[-3，3]都有f（x）≥m2-14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=
2
a，設SB的中點為M，DM⊥MC．
（1）求證：DM⊥平面SBC；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=mlnx，h（x）=x-a．
（Ⅰ）當a=0時，f（x）≤h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當n≥2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e+…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，直線PB與平面ABCD所成角為
π
4
，AB=2，BC=4，E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值；
（Ⅲ）求多面體PABCE的體積．

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同步練習冊答案