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科目： 來源： 題型：

如圖，已知角α的終邊與單位圓相交于點P（
3
5
，
4
5
），
求（1）sinα；（2）cosα．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=
1
2
，an+1-an=
1
(2n)2-1
，寫出數(shù)列的前四項，并歸納出通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在閉區(qū)間[0，7]上只有f（1）=f（3）=0．
（1）試判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）試求方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2014，2014]上根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4
2
x的焦點為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的長軸長為4，左右頂點分別為A，B，經(jīng)過橢圓左焦點的直線l與橢圓交于C、D兩點．
（Ⅰ）求橢圓標準方程；
（Ⅱ）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2，且|S1-S2|=2，求直線l方程；
（Ⅲ）若M（x1，y1）N（x2，y2）是橢圓上的兩動點，且滿x1x2+2y1y2=0，動點P滿足
OP
=
OM
+2
ON
（其中O為坐標原點），是否存在兩定點F1，F(xiàn)2使得|PF1|+|PF2|為定值，若存在求出該定值，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+m）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當m為何值時，不等式f（x）≥0恒成立？
（3）證明：當m∈N且m＞1時，方程f（x）=0在[1-m，em-m]內(nèi)有唯一實根．（e為自然對數(shù)的底數(shù)；參考公式：2m=C
 
0
m
+C
 
1
m
+C
 
2
m
+…+C
 
m
m
）

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科目： 來源： 題型：

已知x∈R，向量
OA
=（2acos2
2ω+φ
2
，1），
OB
=（1，
3
asin（ωx+φ）-a），設(shè)函數(shù)f（x）=
OA
•
OB
，（a≠0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），若f（x）的圖象相鄰兩最高點的距離為π，且其圖象有一條對稱軸方程為x=
π
12
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求當a＞0時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，f（x）+b的最大值為2，最小值為-
3
，求a和b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且c=2，∠C=60°，求a+b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-3，且2an+1an+an+1+4an+3=0，記bn=
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列{bn+2}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

橢圓G的中心為原點O，A（4，0）為橢圓G的一個長軸端點，F(xiàn)為橢圓的左焦點，直線l經(jīng)過點E（2，0），與橢圓G交于B、C兩點，當直線l垂直x軸時，|BC|=6．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）若AC∥BF，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=-
lnx
x
+eax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為a，求a的最小值．

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