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科目： 來源： 題型：

已知f（x-
1
x
）=x2+（
1
x2
），則f（x+
1
x
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

隨機輸入整數(shù)x∈[1，12]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于39的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log3x|，0＜x＜3
1
3
x2-
10
3
x+8，x≥3
，關于x的方程f（x）=t有如下結論：
①任意實數(shù)t∈（-
1
3
，0），該方程都只有兩根且兩根之和為10；
②t=1是該方程有三個根的充分條件；
③該方程不可能只有一根；
④若該方程有四個根，則該四個根之和的范圍是（12，
40
3
）．
其中正確結論的序號是
 
（填出所有正確結論的序號）．

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科目： 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，則cosα-sinα的值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

將十進制數(shù)102轉化為三進制數(shù)結果為：
 
（3）．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，給定y軸正半軸上兩點A（0，a），B（0，b）（a＞b＞0）．試在x軸正半軸上求一點C，試在x軸正半軸上求一點C，使∠ACB取得最大值，則C的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=
2πx-2(x≤2)
1g(x2+2x+1)(x＞2)
，則f（f（9））=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若log
1
2
（3-x）≥-2，則x的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=10+loga（x+
x2+1
）且f（1）=2，則f（-1）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0⇒a-b（
1
x
）+c（
1
x
）2＞0，令t=
1
x
，則t∈（
1
2
，1）所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為（
1
2
，1）．
參考上述的解法，已知關于x的不等式
m
log2x+a
+
log2x+b
log2x+c
＜0的解集為（
1
2
，
2
2
），則關于x的不等式
mlog2x
alog2x-1
+
blog2x-1
clog2x-1
＜0的解集為
 
．

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同步練習冊答案