已知函數(shù)f（x）=e^x-x
（1）求f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程；
（2）若F（x）=f（x）-ax²-1的導(dǎo)函數(shù)F′（x）在（0，2）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對m≥0，n≥0，試比較f（m）+f（n）與mn+2的大小，并說明理由．

三棱錐A-BCD中，∠BAC=∠BAD=∠DAC=60°，AC=AD，且AB：AC=3：2．
（1）證明：AB⊥CD；
（2）證明：平面ACD⊥平面BCD．

若向量

OA

=（1，-3），|

OA

|=|

OB

|，

OA

•

OB

=0，則|

AB

|=．

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進(jìn)行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：

處罰金額x（元）	0	5	10	15	20
會(huì)闖紅燈的人數(shù)y	80	50	40	20	10

（Ⅰ）若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，則處罰10元時(shí)與處罰20元時(shí)，行人會(huì)闖紅燈的概率的差是多少？
（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)．
①求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CF⊥EF；
（Ⅱ）求三棱柱B₁-CEF的體積．

下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是

y

=-0.7x+a，求a的值．

將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個(gè)正四面體（四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4）同時(shí)拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b）
（1）若集合A={（a，b）|點(diǎn)M在y軸上}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“點(diǎn)（a，b）不在圓x²+（y-6）²=9外部”發(fā)生的概率P．

已知三棱錐P-ABC的底面是邊長為3的等邊三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，則三棱錐P-ABC外接球的體積為．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，前n項(xiàng)和S_n滿足a_n+1=S_n+2（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）若b_n=2log₂a_n，對一切n∈N^*，

1

b1b2

+

1

b2b3

+

1

b3b4

+…+

1

bnbn+1

＜t恒成立，求實(shí)數(shù)t的最小值．

已知點(diǎn)P（-2，-3），圓C：（x-4）²+（y-2）²=9，過P點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B
（1）求過P、A、B三點(diǎn)的外接圓的方程；
（2）求直線AB的方程．