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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．BM⊥PD于M．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切值；
（3）求點(diǎn)O到平面ABM的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T₁，T₂，T₃，T₄，已知每個(gè)元件正常工作的概率均為

，且各元件相互獨(dú)立．
（1）求電流能在M與N之間通過的概率；
（2）記隨機(jī)變量ξ表示T₁，T₂，T₃，T₄這四個(gè)元件中正常工作的元件個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸是20，短軸是10；
（2）雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，13），離心率e=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱維S-ABCD中，底面ABCD是正方形．SA⊥底面ABCD，SA=AD=1．點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)．AN⊥SC，交SC于點(diǎn)N．
（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）求三棱維D-ACM的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，

）在直線y=x+4上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₄=8，前11項(xiàng)和為154．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列d_n=2ⁿ an，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)c_n=

2(an-2)(2bn+5)

，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使不等式T_n＞

對(duì)一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

若C

n-1

，則n=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f （x）在區(qū)間（-1，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．