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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=-
1
2
ax2+(1-a)x+lnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當a=0時，令g（x）=f（x）-x，求經(jīng)過點（-e，-1）且與曲線g（x）相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1-
1
4an
，其中n∈N*
（1）設(shè)bn=
2
2an-1
，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若cn=6n+（-1）n-1λ•2 bn是否存在λ，使得對任意n∈N+，都有cn+1＞cn，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）證明：：對一切正整數(shù)n，有
1
b1(b1+1)
+
1
b2(b2+1)
+…+
1
bn(bn+1)
＜
13
42
．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+1|，若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•f（x）對任意m∈R且m≠0恒成立，求x的取值范圍．
（2）對于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a2+b2+c2恒成立，試求a+2b+3c的最大值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n，則|a1|+|a2|+…+|a10|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinωx，cosωx），
n
=（-
3
sinωx，2sinωx）（ω＞0）函數(shù)f（x）=
m
•
n
+
3
，直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知x∈[-
π
3
，θ]，f（x）∈[-
3
，2]，求θ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

首項為-20的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3=6，a4+a6=24．
（1）求通項an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

過P（1，3）作兩互相垂直的直線l1和l2，l1交x軸于點A，l2與y軸交于點B，求線段AB中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖為某幾何體的三視圖，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，求該幾何體的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2 （n為正整數(shù)）．
（1）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式，并求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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