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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

lnx+1

sinθ

（0＜θ＜π），且f（x）≤x對(duì)?x＞0恒成立．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=f（1），a_n+1=

a_n+

n2-2n-1

4n2(n+1)2

（n∈N^*）．
（1）求θ的取值集合；
（2）設(shè)b_n=a_n-

2n2

，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{c_n}中，c₁=1，c_n+1=（1+a_n）c_n，求證：c_n＜e²．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）若點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，求直線AF與平面ADE所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

6x+b

x2+4

的最大值為

，求b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=mx²+（2m-1）x+（m-3）
（1）函數(shù)在R上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若m=2，求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]內(nèi)的最大和最小值；
（3）若m＞0，且函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知

=1，且a，b∈N⁺，求a，b．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{a_n}中，a₂-a₁=2，且3a₂為9a₁和a₃的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)和公比；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n+log₃a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x²．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)，并求出最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f（x）解析式；
（3）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（

）=0，數(shù)列{a_n}滿足：a_n=f（n），n∈N^*．
（Ⅰ）求f（0）及f（1）的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若b_n=（

） an-（

） 3+an，試問(wèn)數(shù)列{b_n}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x+1-x-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥-1時(shí)，不等式f（x）≥

（x+1）²恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：