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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=1．已知向量
a
=（2，an），
b
=（n+1，Sn）（n∈N*），且存在常數(shù)λ，使
a
=λ
b
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=2+（n-1）•2n+1（n∈N*），求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x+1）的定義域是（2，3），求f（x）的定義域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-
1
2
x2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試求Sn的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（2cos2
x
2
+
3
sinx）+b，
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log2（an+1）}為等比數(shù)列：
（Ⅱ）設(shè)bn=n1og2（an+1），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：1≤Sn＜4．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g′（x）=x且g（2）=2．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=ag（x）-f（x）（其中a＞0），若F（x）沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p＞q＞0，總有m[g（p）-g（q）]＞pf（p）-qf（q）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，且a1=1，a2=4，an=
an-1an+1+1
，n≥2，n∈N*．
（1）求a3，a4的值；
（2）求證：對一切正整數(shù)n，2anan+1+1是完全平方數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=1，Sn=3Sn-1+1（n＞1，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
，a10=
1
1024
，前n項和為Sn．
（1）求{an}的通項及Sn
（2）求{nSn}的前n項和Tn．

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