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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，an+1=3Sn
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
n   當n為奇數(shù)
an 當n為偶數(shù)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

解不等式|x+2|+|x-1|＜4．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的方程x2-（m+i）x-（2-i）=0有實數(shù)根，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x
（e為自然對數(shù)的底）
（1）試確定函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，
3
2
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD與正方形BDEF所在的平面互相垂直，AB=1．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d=2，且S5=4a3+6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
bn
an
}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PDC⊥底面ABCD，PD=DC，∠PDC=90°，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）若EF⊥PB于F，求證：PB⊥平面EFD；
（Ⅲ）若DC=2，求三棱錐E-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=
ex
ex
，其中m，α均為實數(shù)．
（1）求g（x）的極值；
（2）設m=1，α＜0，若對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求a的最小值；
（3）設α=2，若對任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在t1、t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x
（1）當a=-
1
2
時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對定義域內的任意x都成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對于任意的正整數(shù)m，n，不等式
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的通項an=4n-1，數(shù)列{bn}的通項bn=3n-1，求{an•bn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案