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科目： 來源： 題型：

AB∥α，AC∥BD，C∈α，D∈α，求證：AC=BD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD中，E為AD中點，F為BC中點，
（1）求異面直線AB與CE所成角的大��；
（2）求異面直線AF與CE所成角的大�。�
（3）求直線CE與平面BCD所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，用鐵絲彎成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為am2，為使所用材料最省，底寬應為多少米？

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2是橢圓Γ的兩焦點．
（Ⅰ）若P是橢圓Γ上的任一點，|PF1|+|PF2|=4且橢圓Γ的離心率e=
1
2
，求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知兩直線l1，l2，直線l1：y=k1x+m（m≠0）交橢圓Γ于A、B兩點，若C為AB的中點，直線l2：y=k2x過點C．求證：k1•k2=-
b2
a2
；
（Ⅲ）圓錐曲線在某些性質方面呈現出統一性．在（Ⅱ）中，我們得到關于橢圓的一個優(yōu)美結論．請你寫出關于雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個相類似的結論（不需證明）．

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科目： 來源： 題型：

已知不在x軸上的動點P與點F（2，0）的距離是它到直線l：x=
1
2
的距離的2倍．
（Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交E于B，C兩點，試判斷以線段BC為直徑的圓是否過定點？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
+
1
5
+
6
．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（1+x）2-21n（1+x）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）試討論關于x的方程：f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個數．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=（an+1） bn（n∈N*），證明{bn}是等差數列．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=2sin（2x+φ）+1的（-π＜ϕ＜0）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ的值；
（2）求y=f（x）的增區(qū)間；
（3）證明直線5x-2y+c=0與函數y=f（x）的圖象不相切．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知c=1，C=
π
6
．
（1）若a=
3
，求b的值；
（2）求cosA•cosB的取值范圍．

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同步練習冊答案