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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱為2，底面是邊長為2的等邊三角形，D，E分別是線段BC，B1C1的中點．
（1）證明：A1E∥平面AC1D；
（2）證明：平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（3）求三棱錐B-AC1D的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線y=kx與圓N：x2+y2-2x-2y+1=0交于P、Q，且M（0，b），
MP
•
MQ
=0，問是否存在k使得M，N，P，Q4點共圓？若存在，求出k值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在10000張有獎儲蓄的獎券中，設有10個一等獎，20個二等獎，80個三等獎，從中買1張獎券，求：
（1）獲得一等獎的概率；
（2）中獎的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（-
2
，1），長軸長為2
5
，過點C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB中點的橫坐標是-
1
2
，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x•|x-a|．
（1）當a=2時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（2）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值；
（3）當a＞2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F作互相垂直的兩直線AB、CD與拋物線分別相交于A、B以及C、D，若
1
|AF|
+
1
|BF|
=1．
（1）求此拋物線的方程．
（2）試求四邊形ACBD的面積的最小值．
（3）設N（n，0）（n＜0），過點N的直線與拋物線相交于P、Q兩點，且
NP
=
1
3
NQ
，試將|PQ|表示為n的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若M，N是該橢圓上關于原點對稱的點，M，N異于B點，直線MB與直線NB的斜率分別為K1，k2，計算K1•k2的值；
（3）若直線MB，直線NB分別與直線x=6相交C，D兩點，證明以CD為直徑的圓恒經(jīng)過定點，并且求定點坐標．

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科目： 來源： 題型：

汽車從剎車開始到完全靜止所用的時間叫做剎車時間；所經(jīng)過的距離叫做剎車距離．某型汽車的剎車距離s（單位米）與時間t（單位秒）的關系為s=5t3-k•t2+t+10，其中k是一個與汽車的速度以及路面狀況等情況有關的量．
（1）當k=8時，且剎車時間少于1秒，求汽車剎車距離；
（2）要使汽車的剎車時間不小于1秒鐘，且不超過2秒鐘，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nSn+1-（n+1）Sn=
n2+n
2
（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
an+3
2an+1•an3
，證明：當n≥2時，b1+b2+b3+…+bn＜
9
8
．

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科目： 來源： 題型：

已知a+b+c=1，若不等式2a2+3b2+c2≥|x+1|對a，b，c∈R恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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同步練習冊答案