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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且
3
（a-ccosB）=bsinC
（1）求角C；
（2）若△ABC的面積S=
3
3
，a+b=4，求sinAsinB及cosAcosB的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的通項an=n2+n，試問是否存在常數p，q，使等式
1
1+a1
+
1
2+a2
+…
1
n+an
=
pn2+qn
4(n+1)(n+2)
對一切自然數n都成立．若存在，求出p，q的值．并用數學歸納法證明，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-
1
2
x2
（1）討論f（x）的單調區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（
x
2
+
π
6
）cos
x
2
+
1
2
，x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[o，π]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a3=5，S15=225．
（1）求{an}的通項an；
（2）數列{bn}為等比數列，b3=a2+a3，b2b5=128，求{bn}的前8項和T8．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求BC的長；
（2）求異面直線PA與CD所成的角；
（3）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設全集是實數集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

受市場的影響，三峽某旅游公司的經濟效益出現了一定程度的滑坡，現需要對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值．經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入x萬元之間滿足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，且
x
2x-12
∈[11，+∞），當x=10時，y=9.2．
（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范圍；
（2）求出旅游增加值y取得最大值時對應的x值．

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科目： 來源： 題型：

網上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網絡上建立一個虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便．網上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理，前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、
用戶信息維護等功能．后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．
（1）根據這些要求畫出該組織結構圖．
（2）查詢商品的上位要素是什么？它與上位是什么關系？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，
m
=（b，2a-c），
n
=（cosB，cosC），且
m
∥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）設f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值，及相應的x的值．

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同步練習冊答案