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科目: 來源: 題型:

求適合下列條件的直線方程:
(1)經(jīng)過點P(3,2),且在兩坐標軸上的截距相等;
(2)經(jīng)過點A(-1,-3),傾斜角等于直線y=x的傾斜角的2倍.

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科目: 來源: 題型:

(1)已知:a,b,x均是正數(shù),且a<b,求證:
a+x
b+x
a
b
;
(2)證明:△ABC中,
sinA
sinB+sinC
+
sinB
sinC+sinA
+
sinC
sinA+sinB
<2.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:Sn=3an-n,
(1)設bn=an+1,證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

沿著圓柱的一條母線將圓柱剪開,可將側(cè)面展到一個平面上,所得的矩形稱為圓柱的側(cè)面展開圖,其中矩形長與寬分別是圓柱的底面圓周長和高(母線長),所以圓柱的側(cè)面積S=2πrl,其中r為圓柱底面圓半徑,l為母線長,現(xiàn)已知一個圓錐的底面半徑為R,高為H,在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱.
(1)求圓柱的側(cè)面積;
(2)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大?

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科目: 來源: 題型:

如圖,ABCD為邊長2的菱形,∠BAD=60°,對角線交于點O,沿BD將BCD折起,使二面角C-BD-A為120°,P為折起后AC上一點,且AP=2PC,Q為△ABD的中心.
(1)求證:PQ∥平面BCD;
(2)求證:PO⊥平面ABD;
(3)求BP與平面BCD所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

列三角形數(shù)表
       1-----------第一行
     2   2-----------第二行
   3   4    3-----------第三行
  4   7    7   4-----------第四行
5   11  14  11   5

假設第n行的第二個數(shù)為an(n≥2,n∈N*
(1)依次寫出第六行的所有數(shù)字;
(2)歸納出an+1與an的關系式并求出an的通項公式;
(3)設anbn=1,求證:b2+b3+…+bn<2.

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科目: 來源: 題型:

木工技藝是我國傳統(tǒng)文化瑰寶之一,體現(xiàn)了勞動人民的無窮智慧.很多古代建筑和家具不用鐵釘,保存到現(xiàn)代卻依然牢固,這其中,有連接加固功能的“楔子”發(fā)揮了重要作用;如圖,是一個楔子形狀的直觀圖.其底面ABCD為一個矩形,其中AB=6,AD=4.頂部線段EF∥平面ABCD,棱EA=ED=FB=FC=6
2
,EF=2,二面角F-BC-A的余弦值為
17
17
,設M,N是AD,BC的中點,
(1)證明:BC⊥平面EFNM;
(2)求平面BEF和平面CEF所成銳二面角的余弦值.

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已知|z|2+(z+
.
z
)i=
3-i
2+i
,其中
.
z
是z的共軛復數(shù),求復數(shù)z.

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科目: 來源: 題型:

已知關于x,y的方程C:x2+y2+x-6y+m=0與直線l:x+2y-3=0.
(Ⅰ)若方程C表示圓,求m的取值范圍;
(Ⅱ)若圓C與直線l交于M,N兩點,且OM⊥ON(O為坐標原點),求m的值.

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科目: 來源: 題型:

已知三角形ABC的頂點坐標為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3).
(1)求AB邊上的高線所在的直線方程;
(2)求三角形ABC的面積.

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同步練習冊答案