利用“描點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=sin（

1

2

x+

π

6

）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖．

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于．

某電視臺(tái)對(duì)什么年齡段的人更關(guān)注“2014兩會(huì)話題”情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)采訪了50人，受訪者的年齡頻數(shù)分布及關(guān)注“兩會(huì)話題”的人數(shù)如下表：

年齡（單位：歲）	[0，18）	[18，26）	[26，31）	[31，36）	[36，40）	[40，80）
受訪人數(shù)	6	15	10	9	5	5
關(guān)注“兩會(huì)話題”人數(shù)	3	13	7	6	2	1

（Ⅰ）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有97.5%的把握認(rèn)為年齡以36歲為分界點(diǎn)的市民對(duì)“兩會(huì)話題”的關(guān)注度有差異？

	36歲以下	36歲以上（含36歲）	合計(jì)
關(guān)注“兩會(huì)”
不關(guān)注“兩會(huì)”
合計(jì)

附：下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）
（Ⅱ）若從年齡在[36，40）歲的受訪對(duì)象中隨機(jī)選取三人進(jìn)行調(diào)查，求至少有一人關(guān)注“”兩會(huì)話題”的概率．

已知向量

m

=(2cos2x，

3

)，

n

=(1，sin2x），函數(shù)f(x)=

m

•

n

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S_△ABC為△ABC的面積，且f（C）=3，a=

3

，c=1，求 a＞b時(shí)的S_△ABC值．

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B（

1

2

，1）、C（1，0），求函數(shù)y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積．

已知（3x-1）ⁿ的展開式的奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和是16，求（x

2

3

-3x²）ⁿ的展開式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

已知cosα=-

4

5

，且α為第三象限角，求sinα及sin2α的值．

已知函數(shù)f（x）=

2

sin（2x+

π

4

），
（1）借助”五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）在[0，

7π

8

]上的簡(jiǎn)圖，
（2）依圖寫出函數(shù)f（x）在[0，

7π

8

]上的遞增區(qū)間．

（1）已知tanx=2，求

cosx+sinx

cosx-sinx

的值
（2）已知sinx+cosx=

2

3

，求sin⁴x+cos⁴x的值．

已知a²+b²=1，c²+d²=1．
（Ⅰ）求證：ab+cd≤1．
（Ⅱ）求a+

3

b的取值范圍．