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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ，二面角B-A1C-A的大小為φ，當(dāng)A1A=AC=2BC=2時，求sinθ•sinφ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)為y=x2，求拋物線與x=1和x軸組成的封閉圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

某競賽有A1，A2，B三類題目共10道，其中A1，A2類為難度相同的簡單題各3道，B類為中檔題共4道，參加比賽的選手從這10道題目中隨機(jī)抽取3道題作答．
（1）求某選手所抽取的3道題中至少有1道B類題的概率；
（2）某選手所抽取的3道題中有X道A1，A2類題，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知c＞0，且c≠1．設(shè)p：函數(shù)y=cx在上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f（x）=x2-2cx+1在（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)．
（1）若p為真，￢q為假，求實數(shù)c的取值范圍．
（2）若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（cosx）=cos17x，求證：f（sinx）=sin17x．

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科目： 來源： 題型：

9人成一排，規(guī)定甲、乙之間必須有四個人，問有多少種不同的排法？

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科目： 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=ax3+ax2+x既有極大值又有極小值；命題q：拋物線x2=2ay（a≠0）的準(zhǔn)線與圓C：（x-2）2+（y+2）2=1相交．
（1）若“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
（Ⅱ）證明：a2，a8，a5成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且滿足AD=DC=CB=
1
2
AB=a在直角梯形ACEF中，EF∥
1
2
AC，∠ECA=90°，已知二面角E-AC-B是直二面角．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）當(dāng)在多面體ABCDEF的體積為
3
3
8
a2時，求銳二面角D-EF-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，ADCD，且AD=CD=2
2
，BC=4
2
，PA=2，點(diǎn)M在線段PD上．
（1）求證：AB⊥PC．
（2）若二面角M-AC-D的大小為45°，求BM與平面PAC所成的角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案