某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)的概率；
（2）記X為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量X的分布律和數(shù)學(xué)期望．

在一個(gè)半徑為15cm的圓中，一扇形的弧所對(duì)的圓周角為60°，求其周長與面積．

設(shè)cos﹙x+

π

4

﹚=

3

4

，

17π

12

＜x＜

7π

4

，求cos2x•

1-tanx

1+tanx

的值．

已知雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），雙曲線C上一點(diǎn)P到F₁，F(xiàn)₂距離差的絕對(duì)值等于2．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．
（3）已知定點(diǎn)G（1，2），點(diǎn)D是雙曲線C右支上的動(dòng)點(diǎn)，求|DF₁|+|DG|的最小值．

某林場(chǎng)去年的木材儲(chǔ)量為2萬m³，從幾年開始，林場(chǎng)加大了對(duì)生產(chǎn)的投入，預(yù)測(cè)林場(chǎng)的木材儲(chǔ)量將以每年20%的速度增長，但每年年底要砍伐1000m³的木材觸手作為再生產(chǎn)的資金補(bǔ)貼，問：
（1）多少年后林場(chǎng)的木材儲(chǔ)量達(dá)到翻一番的目標(biāo)？
（2）多少年后林場(chǎng)的木材儲(chǔ)量達(dá)到翻兩番的目標(biāo)？

已知圓C的方程為x²+y²=1，設(shè)E（2，0），過點(diǎn)E斜率為k的直線與圓C交x軸上方A、B兩點(diǎn)，設(shè)f（k）=

1

2 1-3k2

S_△ABO，求函數(shù)f（k）的值域．

在△ABC中，B為它的一個(gè)內(nèi)角，已知f（B）=4sinBsin²(

π

4

+

B

2

)+cos2B，且|f（B）-m|＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，過其右焦點(diǎn)F與長軸垂直的弦長為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA與橢圓的另一交點(diǎn)為M，直線PB與橢圓的另一交點(diǎn)為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點(diǎn)．

已知函數(shù)f（x）=

ax+1

1-ax

（a＞0且a≠0），函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判斷g（x）在（1，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，且a₁≠b₁，它們的前n項(xiàng)的和分別為S_n，T_n，若對(duì)一切n∈N，有S_n+3=T_n，
（1）分別寫出一個(gè)符合條件的數(shù)列{a_n}和{b_n}；
（2）若a₁+b₁=1，數(shù)列{C_n}滿足：C_n=4a_n+λ（-1）^n-1•2b_n，且當(dāng)n∈N時(shí)，C_n+1≥C_n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．