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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且Sn=
an(an+1)
2
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=-
2Sn
(n+1)•2n
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-bx．
（Ⅰ） 若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線平行于x軸，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），f（x）≥0成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
＞n-ln(n+1)(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

由于霧霾日趨嚴(yán)重，政府號召市民乘公交出行．但公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中進(jìn)行隨機抽樣，共抽取15人進(jìn)行調(diào)查反饋，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：
組別 候車時間 人數(shù)
一 [0，5） 2
二 [5，10） 5
三 [10，15） 4
四 [15，20） 3
五 [20，25] 1
（Ⅰ）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）若從上表第三、四組的7人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)x∈R，均有f（x）+2f（-x）=ex+2（
1
e
）x+x成立．
（1）求f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）證明：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n
n
)n＜
e
e-1
．（n∈N+）

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三人中要選一人去參加唱歌比賽，于是他們制定了一個規(guī)則，規(guī)則為：（如圖）以O(shè)為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，這5個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就讓甲去；若X=0就讓乙去；若X＜0就是丙去．
（Ⅰ）寫出數(shù)量積X的所有可能取值；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人去參加比賽的概率，并由求出的概率來說明這個規(guī)則公平嗎？

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，首項a1=3，前n項和為Sn．令cn=(-1)nSn(n∈N*)，{cn}的前20項和T20=330．?dāng)?shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，前n項和為Wn，且b1=2，q3=a9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）證明：(3n+1)Wn≥nWn+1(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R，設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）在開區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，求m、n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2-
a
2
，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點．
（Ⅲ）設(shè)x=m為函數(shù)f（x）的極小值點，f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，且0＜x1＜x2＜m，AB中點為C（x0，0），求證：f′（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：

一個四棱錐S-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)面展開圖如圖所示．SC為四棱錐中最長的側(cè)棱，點E為AB的中點
（1）畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，求二面角E-SC-D的大小；
（2）求點D到平面SEC的距離．

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科目： 來源： 題型：

某園藝師培育了兩種珍稀樹苗A與B，株數(shù)分別為8與12，現(xiàn)將這20株樹苗的高度編寫成如圖所示莖葉圖（單位：cm）．若樹高在175cm以上（包括175cm）定義為“生長良好”，樹高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非生長良好”，且只有“B生長良好”的才可以出售．
（1）對于這20株樹苗，如果用分層抽樣的方法從“生長良好”和“非生長良好”中共抽取5株，再從這5株中任選2株，那么至少有一株“生長良好”的概率是多少？
（2）若從所有“生長良好”中選2株，求所選中的樹苗都能出售的概率．

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同步練習(xí)冊答案