科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD與CDEF均為正方形，平面ABCD⊥平面CDEF．
（Ⅰ）求證：ED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-BE-C的大小．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，P為線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)，O為平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，設(shè)

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OP

=

p

，求證：

p

•(

a

-

b

)=

1

2

(|

a

|2-|

b

|2)．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角E-AM-D的余弦值為

5

5

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=

1

2

CD=a，PD=

2

a．
（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD與PBC所成銳二面角的大�。ɡ恚�；
     求二面角P-AC-D的正切值的大�。ㄎ模�．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點(diǎn)分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線段長(zhǎng)相等），動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線M．
（I）求曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線BC與曲線M的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)A在以線段CD為直徑的圓上時(shí)，求直線BC的方程．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AD=CD=CB=a，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0），C（-2，2），點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)，線段OP的垂直平分線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)M滿足

EM

=

EO

+

EP

（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)F（0，

1

2

），過(guò)點(diǎn)F的直線l交點(diǎn)M的軌跡于Q、R兩點(diǎn)，且

QF

=λ

FR

，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁=3，線段AC、A₁B上分別有一點(diǎn)E、F，且滿足2AE=EC，2BF=FA₁．
（1）求證：平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁；
（2）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，△ABC為等邊三角形． O為AB的中點(diǎn)，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）求二面角E-FC-O的正切值．