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科目: 來源: 題型:

如圖,現(xiàn)要在邊長為100m的正方形ABCD內(nèi)建一個交通“環(huán)島”.以正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為xm(x不小于9)的扇形花壇,以正方形的中心為圓心建一個半徑為
1
5
x2
m的圓形草地.為了保證道路暢通,島口寬不小于60m,繞島行駛的路寬均小于10m.
(1)求x的取值范圍;(運算中
2
取1.4)
(2)若中間草地的造價為a元/m2,四個花壇的造價為
4
33
ax
元/m2,其余區(qū)域的造價為
12a
11
元/m2,當(dāng)x取何值時,可使“環(huán)島”的整體造價最低?

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科目: 來源: 題型:

試比較2n+2與n2的大。╪∈Z+),并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝).進入總決賽的甲乙兩隊中,若每一場比賽甲隊獲勝的概率為
2
3
,乙隊獲勝的概率為
1
3
,假設(shè)每場比賽的結(jié)果互相獨立.現(xiàn)已賽完兩場,乙隊以2:0暫時領(lǐng)先.
(Ⅰ)求甲隊獲得這次比賽勝利的概率;
(Ⅱ)設(shè)比賽結(jié)束時兩隊比賽的場數(shù)為隨機變量X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=
f(x),x>0
-f(x),x<0
,求F(3)+F(-4)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在區(qū)間(0,2]上恒成立,試求b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知bcosA-2ccosB=2bcosC-acosB.
(1)求
sinC
sinA
的值;
(2)若cosB=
1
4
,b=2,△ABC的面積S.

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科目: 來源: 題型:

已知,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、AA1的中點,求證:平面BDE∥平面B1D1F.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且同時滿足以下三個條件:①f(1)=1;②對任意的x∈[0,1],都有f(x)≥0; ③當(dāng)x≥0,y≥0,x+y≤1時總有f(x+y)≥f(x)+f(y).
(1)試求f(0)的值;
(2)求f(x)的最大值;
(3)證明:當(dāng)x∈[
1
4
,1]
時,恒有2x≥f(x).

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科目: 來源: 題型:

對任意實數(shù)x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

一頂點在坐標原點,焦點在x軸上的拋物線截直線2x-y-4=0所得的弦長為3
5
,求拋物線的方程.

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科目: 來源: 題型:

若對于一切正整數(shù)n,不等式(1+
1
2
)(1+
1
4
)(1+
1
6
)…(1+
1
2n
)≤a
2n+1
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案