（2010•江西）長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，AB=AA1=1，BC=，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為 ．

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN= ．

過(guò)半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則該截面的面積是 ．

已知棱長(zhǎng)等于2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則球的半徑長(zhǎng)為 ，球的表面積為 ．

如圖，一個(gè)半徑為1的球O放在桌面上，桌面上的一點(diǎn)A1的正上方有一光源A，AA1與球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一個(gè)橢圓C，記橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A1、A2、B1、B2．則對(duì)于下列的命題：

①若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則tan∠OAP=；

②橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4；

③若沿直線B1B2的方向?yàn)橹饕暦较颍瑒t幾何體A﹣A1B1A2B2的左視圖的面積為3；

④橢圓C的離心率為

其中真命題的序號(hào)為 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的半徑為 ．

（2008•嘉定區(qū)一模）連接球面上任意兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，已知半徑為5的球上有兩條長(zhǎng)分別為6和8的弦，則此兩弦中點(diǎn)距離的最大值是 ．

（2011•成都二模）如圖，在半徑為l的球O中．AB、CD是兩條互相垂直的直徑，半徑OP⊥平面ACBD．點(diǎn)E、F分別為大圓上的劣弧、的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：

①E、F兩點(diǎn)的球面距離為；

②向量在向量方向上的投影恰為；

③若點(diǎn)M為大圓上的劣弧的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與直線EF、PC成等角的直線有無(wú)數(shù)條；

④球面上到E、F兩點(diǎn)等距離的點(diǎn)的軌跡是兩個(gè)點(diǎn)；

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為 ．

設(shè)A、B、C是半徑為1的球面上的三點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)間的球面距離為，點(diǎn)A與B、C兩點(diǎn)間的球面距離均為，O為球心，

求：（1）∠AOB、∠BOC的大��；

（2）球心O到截面ABC的距離．

（2014•安徽模擬）如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓．當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.