科目： 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知圓
：
，在圓M上隨機取一點P，則P到直線
的距離大于
的概率為 .
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科目： 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，且在
上
，則
；若方程
在
上恰有4個根，則實數(shù)
的取值范圍是 .
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科目： 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
,
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的增區(qū)間.
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科目： 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）設
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目： 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某校高三年級共有300人參加數(shù)學期中考試，從中隨機抽取4名男生和4名女生的試卷，獲得某一道題的樣本，該題得分的莖葉圖如圖。
（Ⅰ）求樣本的平均數(shù)；
（Ⅱ）設該題得分大于樣本的平均數(shù)為合格，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該校高三年級有多少名同學此題成績合格；
（Ⅲ）在這4名男生和4名女生中，分別隨機抽取一人，求該題女生得分不低于男生得分的概率.
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科目： 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖, 已知邊長為2的的菱形
與菱形
全等，且
,平面
平面，點
為
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積.
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科目： 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的一個頂點是
，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知矩形
的四條邊都與橢圓相切，設直線AB方程為
，求矩形面積的最小值與最大值.
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科目： 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
定義函數(shù)
，其中，
，
．
（Ⅰ）設函數(shù)
，求
的定義域；
（Ⅱ）設函數(shù)
的圖像為曲線
，若存在實數(shù)
使得曲線
在
處有斜率為
的切線，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）當
且
時，試比較
與
的大小（只寫出結論）．
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科目： 來源：2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設U=R，集合
，則下列結論正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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，
，其中
，若
，則
________.