復數(shù)的虛部為____________.

已知集合M＝，N＝，則M∩N＝____________.

已知各項都不為零的數(shù)列的前項和是，且，,令，數(shù)列的前項和是.

（1）    求的通項公式

（2）    求證：.

若橢圓的左右焦點分別為，線段被拋物線的焦點分成的兩段，過點C(-1,0)且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點A,B，滿足

(1)  求橢圓的離心率；

(2)  當三角形OAB的面積最大時，求橢圓的方程。

已知函數(shù)

（1）    函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論。

（2）    若當x>0時，恒成立，求正整數(shù)k的最大值。

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，,點E在棱PA上，且PE=2EA.

（1）    求異面直線PA與CD所成的角；

（2）    求證：PC平行平面EBD;

（3）    求二面角A-BE-D的平面角的余弦值。

甲，乙，丙，丁四人參加一家公司的招聘面試。公司規(guī)定面試合格者可簽約。甲、乙面試合格就簽約;丙，丁面試都合格則一同簽約，否則兩人都不簽約。設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：

（1）至少有三人面試合格的概率；

（2）恰有兩人簽約的概率；

（3）簽約人數(shù)的數(shù)學期望。

已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像關于點對稱，且在區(qū)間上是單調函數(shù)，求的值。

已知的三個頂點在以O為球心的球面上，且,BC=1,AC=3.若球的表面積為，則A,B兩點的球面距離是______.

同室A,B,C,D四位同學準備從三門選修課中各選一門，若要求每門選修課至少有一人選修，且A,B不選修同一門課，則不同的選法有________種。