已知函數(shù)．

（1）求的單調區(qū)間和極值；

（2）設，，且，證明：.

已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上．

   （1）求橢圓的方程；

   （2）點在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于,兩點，問：△的周長是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，說明理由．

如圖，已知四棱錐，底面是等腰梯形，

且∥，是中點，平面，

， 是中點．

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

據(jù)IEC（國際電工委員會）調查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險.根據(jù)測算，風能風區(qū)分類標準如下：

假設投資A項目的資金為（≥0）萬元，投資B項目資金為（≥0）萬元，調研結果是：未來一年內，位于一類風區(qū)的A項目獲利的可能性為，虧損的可能性為；位于二類風區(qū)的B項目獲利的可能性為，虧損的可能性是，不賠不賺的可能性是.

（1）記投資A，B項目的利潤分別為和，試寫出隨機變量與的分布列和期望，；

（2）某公司計劃用不超過萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投

資不得低于B項目,根據(jù)（1）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利

潤之和的最大值．

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列

的首項，.

（1）求函數(shù)的表達式；（2）求數(shù)列的前項和．

已知數(shù)列中,,,,

則……=        .

用一個邊長為的正三角形硬紙，沿各邊中點連線垂直折

起三個小三角形，做成一個蛋托，半徑為的雞蛋（視為

球體）放在其上（如圖），則雞蛋中心（球心）與蛋托底

面的距離為       .

設的展開式的常數(shù)項為，則直線與曲線圍成圖形的面積為       .

 在△中，三個內角，，所對的邊分別為，，，若,則=       .

設函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且有，則不等式的解集為

A．     B．      C．      D．