已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：

(1) △ABC≌△DCB；

(2) DE·DC＝AE·BD.

如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設(shè)這條直線交邊AB于點(diǎn)D，交邊CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點(diǎn)，求證：ED＝EC.

 如圖，平行四邊形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面積為6，求△ADF的面積．

 如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長(zhǎng)FB到E，使BE＝FB.連結(jié)BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE與BC的長(zhǎng)度比．

 如圖，△ABC中， DE∥BC, DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長(zhǎng)．

圓O₁和圓O₂的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.

(1) 把圓O₁和圓O₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2) 求經(jīng)過(guò)圓O₁、圓O₂交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

在極坐標(biāo)系中，已知曲線C₁：ρ＝12sinθ，曲線C₂：ρ＝12cos.

(1) 求曲線C₁和C₂的直角坐標(biāo)方程；

(2) 若P、Q分別是曲線C₁和C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．