第22屆冬季奧運會于2014年2月7日在俄羅斯索契開幕，到冰壺比賽場館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中，有2名來自莫斯科國立大學(xué)，有4名來自圣彼得堡國立大學(xué)，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機抽取2人，至少有1名志愿者來自莫斯科國立大學(xué)的概率是（    ）

    A．      B．       C．      D．

下列有關(guān)命題的說法正確的是（    ）

    A．命題“若x2 =4，則x=2”的否命題為：“若x2 =4，則x≠2”

    B．“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分條件

    C．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題

    D．命題“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“對于任意的x∈R，均有

    x2 +x+3<0"

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n－2（n∈N+），則a3+a6 +a9+a12+a15=（    ）

    A． 120    B． 125     C． 130    D． 135

在2014年3月15日，某超市對某種商品的銷售量及其售價進行調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

    由散點圖可知，銷售量y與售價x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是：

    y= -3．2x+a，則a=（    ）

    A． -24    B． 35．6       C． 40．5       D． 40

已知全集為R，集合M ={xlx2－2x－80），集合N={x|l－x<0}，則集合M（CRN）等于（  ）

    A．[-2,1]       B．（1,+）    C．[-l,4）      D．（1,4]

若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（    ）

    A．第一象限    B．  第二象限       C．第三象限    D．第四象限

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范圍；

(2)解關(guān)于x的方程f(x)＝|f′(x)|；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]時的最小值．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足8S_n＝a＋4a_n＋3(n∈N^*)，且a₁，a₂，a₇依次是等比數(shù)列{b_n}的前三項．

(1)求數(shù)列{a_n}及{b_n}的通項公式；

(2)是否存在常數(shù)a＞0且a≠1，使得數(shù)列{a_n－log_ab_n}(n∈N^*)是常數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

如圖，已知橢圓C：＋y²＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的兩個頂點．

(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點，若，求證：動點Q(m，n)在定圓上運動，并求出定圓的方程；

(2)若M、N是橢圓C上兩上動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，說明理由．

經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)(以30天計)，旅游人數(shù)f(t)(萬人)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)＝4＋，人均消費g(t)(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)＝115－|t－15|.

(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30，t∈N^*)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬元)．