在△ABC中，sinAsinC＜cosAcosC，則△ABC一定是(　　)

A．銳角三角形                     B．直角三角形

C．鈍角三角形                     D．不確定

若a>b>0，則下列不等式中總成立的是(　　)

A．a＋>b＋                   B.>

C．a＋>b＋                   D. >

用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是(　　)

A．假設三內角都不大于60度

B．假設三內角都大于60度

C．假設三內角至多有一個大于60度

D．假設三內角至多有兩個大于60度

設a＝lg2＋lg5，b＝e^x(x<0)，則a與b大小關系為(　　)

A．a>b　　　　　　　　　　        B．a<b

C．a＝b                           D．a≤b

在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，求證：，那么在四面體A－BCD中，類比上述結論，你能得到怎樣的猜想？并說明理由．

圖①

設函數f(x)＝ (x>0)，觀察：

f₁(x)＝f(x)＝，

f₂(x)＝f(f₁(x))＝，

f₃(x)＝f(f₂(x))＝，

f₄(x)＝f(f₃(x))＝，

…

根據以上事實，由歸納推理可得：

當n∈N^*且n≥2時，f_n(x)＝f(f_n－1(x))＝________.

在圓中有結論：如圖所示，“AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PO²＝PC·PD”．類比到橢圓：“AB是橢圓的長軸，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有____________．”

①由“若a，b，c∈R，則(ab)c＝a(bc)”類比“若a、b、c為三個向量，則(a·b)c＝a(b·c)”；

②在數列{a_n}中，a₁＝0，a_n＋1＝2a_n＋2，猜想a_n＝2ⁿ－2；

③在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；

上述三個推理中，正確的個數為(　　)

A．0                           B．1

C．2                           D．3

觀察下列各式：a＋b＝1，a²＋b²＝3，a³＋b³＝4，a⁴＋b⁴＝7，a⁵＋b⁵＝11，…，則a¹⁰＋b¹⁰＝(　　)

A．28                          B．76

C．123                         D．199

已知命題：“若數列{a_n}是等比數列，且a_n＞0，則數列b_n＝ (n∈N^*)也是等比數列”．類比這一性質，你能得到關于等差數列的一個什么性質？并證明你的結論．