方程x²＋y²－6x＝0表示的圓的圓心坐標是________；半徑是__________．

已知橢圓C：，離心率，短軸頂點為A，B，過點P（0，2）的直線為，當直線與橢圓C相切時，切點為。

（1）求橢圓C的方程

（2）若直線與橢圓C交于兩點E，F(xiàn)時，連接AE，BF（如圖）交于點為M，證明：點M是否在定直線上，若是，求出該直線，若不是，說明理由。

已知函數(shù)，。

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若在區(qū)間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍。

三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝PC＝3，∠BAC＝90⁰，AB＝2，AC＝4，點D、E分別為BC、AC中點。

（1）證明AC⊥平面PDE

（2）求二面角B－PE－D的余弦值

已知△ABC三頂點A（4，3），B（－1，1），。

（1）求△ABC中∠C的平分線所在直線方程

（2）過點A作邊BC的平行線為，求與邊AC，BC及都相切的圓方程

正方體棱長為1，點P在線段DD₁上，點Q在線段BC上，且PQ＝，PQ中點為M，則直線BM與平面所成角的正弦值最大為___________。

圓心在拋物線x²=2y上運動，且過點A（0，1）的圓與x軸交于點M，N，則｜MN｜=__________________。

圓O₁半徑為1，圓O₂半徑為2，且｜O₁O₂｜＝2，動圓M與圓O₁、圓O₂都相切（外切或內(nèi)切），則動圓圓心M的軌跡所表示的曲線離心率為___________________。

過點（0，1）作曲線y=lnx的切線，則切線方程為________________________。

所有棱長均為2的三棱柱中，，則三棱柱的表面積為_________________。