在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點，則|AB|＝________.

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知射線θ＝與曲線(t為參數(shù))相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為________．

如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x²＋y²－x＝0的參數(shù)方程為________．

曲線C的直角坐標方程為x²＋y²－2x＝0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為________．

拋物線x²－2y－6xsinθ－9cos²θ＋8cosθ＋9＝0的頂點的軌跡是(其中θ∈R)(　　)

A．圓                                                           B．橢圓

C．拋物線                                                    D．雙曲線

在極坐標系中點到圓ρ＝2cosθ的圓心的距離為(　　)

A．2                                                             B.

C.                                                    D.

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C₁，直線C₂的極坐標方程分別為ρ＝4sinθ，ρcos(θ－)＝2.

(1)求C₁與C₂交點的極坐標；

(2)設P為C₁的圓心，Q為C₁與C₂交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

已知動點P，Q都在曲線C(t為參數(shù))上，對應參數(shù)t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點．

(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；

(2)將M到坐標原點的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點．

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C₁的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C₂的極坐標方程為ρsinθ－ρcosθ＝3，則C₁與C₂交點在直角坐標系中的坐標為________．

在直角坐標系xOy中，已知曲線C₁：(t為參數(shù))與曲線C₂：(θ為參數(shù)，a>0)有一個公共點在x軸上，則a＝________.