已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3，g(x)＝(6＋a)·2x－1.

(1)若f(1)＝f(3)，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，判斷函數(shù)F(x)＝的單調(diào)性，并給出證明；

(3)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，f(x)≥a(a∉(－4,4))恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令=求數(shù)列的前項(xiàng)和。

在四棱錐中， ，，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，且，．

（1）證明：面面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立．

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；

(2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)120萬(wàn)元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)100萬(wàn)元，求該企業(yè)可獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ )(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．

對(duì)于定義域在R上的函數(shù)f(x)，若實(shí)數(shù)x0滿(mǎn)足f(x0)＝x0，則稱(chēng)x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過(guò)程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)上的點(diǎn)，如圖1；將線(xiàn)段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖3.圖3中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作.

下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是           .(填出所有正確命題的序號(hào))

①方程的解是；           ②；    

 ③是奇函數(shù)；                      ④在定義域上單調(diào)遞增；   

 ⑤的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)．

觀(guān)察下列等式

(1+1)=2×1

(2+1)(2+2)=22×1×3

(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5

……

照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為    .

隨機(jī)變量ξ的取值為0,1,2，若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，則D(ξ)＝________.

已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A.(0,2)   B.(0,8)   C.(2,8)   D.(-∞,0)