設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}是等比數(shù)列，記數(shù)列{}、{}的前項(xiàng)和分別為、．若、，且，則＝____________

用三個不同字母組成一個含個字母的字符串，要求由字母 開始，相鄰兩個字母不能相同. 例如時，排出的字符串是；時排出的字符串是,…….記這種含個字母的所有字符串中，排在最后一個的字母仍是的字符串的個數(shù)為, 則,      ,        ．

已知前n項(xiàng)和，則…的值為              

若是等比數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：                                        .  .

由9個正數(shù)組成的數(shù)陣每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且，，成等比數(shù)列．給出下列結(jié)論： ①第二列中的必成等比數(shù)列； ②第一列中的不一定成等比數(shù)列；   ③；               ④若9個數(shù)之和大于81，則 >9．

    其中正確的序號有       ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

對于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果(=1，2，3，…)為完全平方數(shù)（即能表示為一個整數(shù)的平方的數(shù)，例如4是完全平方數(shù)、3不是完全平方數(shù)），則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”．不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．下面三個數(shù)列：①數(shù)列的前項(xiàng)和；②數(shù)列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性質(zhì)”的為          ；具有“變換性質(zhì)”的為         .

下列命題中，真命題的序號是              .①中，

②數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列{}是等差數(shù)列.

③銳角三角形的三邊長分別為3，4，，則的取值范圍是.

④等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和為。已知+-=0，=38,則m=10.⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.

⑥數(shù)列{}滿足，，則數(shù)列{}為等比數(shù)列.

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n+1行最右邊一個數(shù)與第n行最右邊一個數(shù)滿足，         

     1

               2   3

               4   5   6

               7   8   9   10

               11  12  13  14  15

               …  …  …  …  …  …則前20行的所有數(shù)字之和為         ．

設(shè)為遞減的等比數(shù)列，其中為公比，前項(xiàng)和，且，則=         .